Václav Postránecký hrál už od dětství, byl členem Dismanova rozhlasového dětského souboru, jako dítě dostal například roli v povídkovém filmu Vzorný kinematograf Jaroslava Haška (1955) režiséra Oldřicha Lipského a v profesionálním divadle se poprvé objevil v pražském Tylově divadle (dnes Stavovské).
Jako dospělý začínal ve Slováckém divadle v Uherském Hradišti, poté hrál ve Státním divadle v Brně (1962–1969), Městských divadlech pražských (1969–1978) a nakonec – až do své smrti – v Národním divadle.
V letech 2005 až 2011 byl prezidentem Herecké asociace, která uděluje ceny Thálie (sám ji obdržel už v roce 1994 za roli Podkolatova v inscenaci Gogolova Revizora). V roce 2005 dostal Cenu Františka Filipovského za nejlepší mužský dabérský výkon ve francouzské filmové komedii Zločin v ráji.
Václav Postránecký sklidil největší úspěch za svou roli ve filmu S tebou mne baví svět (1983) Marie Poledňákové. V Národním divadle hrál řadu rolí, z nichž lze zmínit František Fialu (Naši furianti), Edgara (Král Lear), Rogožina (Idiot), Valdštejna (Vévodkyně valdštejnských vojsk), Rosencrantze (Hamlet), Jiřího (Matka), Zajíčka a Vrchního (Lucerna), Oronta (Misantrop), Jindřicha, prince Waleského (Král Jindřich IV), Kapuleta (Romeo a Julie), dr. Kolenatého (Věc Makropulos), Starého pána (Nosorožci) a mnohé další.
